Dépendance commerciale
Quand un pays écoule l'essentiel de sa production chez un seul client, ce client détient un moyen de pression.
Le concept
L'Œconomicon est mon grimoire d'économie : un atelier où les grands modèles, prototypés sous MATLAB puis recodés en JavaScript, prennent vie et se laissent manipuler dans votre navigateur. L'idée n'est pas de suivre les cours en Bourse, mais de comprendre les ressorts de l'économie et des marchés. Tout en bas, une salle des marchés en direct vous attend, en bonus.
Géoéconomie
L'économie comme instrument de puissance : dépendances, sanctions, énergie, monnaie.
Les leviers de la puissance économique
La géoéconomie étudie l'économie employée comme moyen d'action politique. Un État ne dispose pas seulement d'une armée et d'une diplomatie : il peut ouvrir ou fermer un marché, couper une ressource, exclure d'un système de paiement ou refuser une technologie. Voici les principaux leviers, ceux qui reviennent le plus souvent dans l'actualité.
Énergie
Le gaz et le pétrole se coupent comme un robinet : l'acheteur dépendant paie son chauffage en concessions.
Matières premières critiques
Terres rares, lithium, semi-conducteurs : quelques pays contrôlent des maillons sans substitut immédiat.
Monnaie et finance
Émettre la monnaie des échanges permet de geler des avoirs et d'exclure des banques du système de paiement.
Technologie et normes
Contrôler les exportations de machines ou imposer ses standards, c'est décider qui peut produire quoi.
Infrastructures
Ports, câbles sous-marins, corridors : financer une infrastructure, c'est s'installer durablement sur une route.
Dépendance asymétrique : qui tient l'autre ?
L'interdépendance est rarement équilibrée, et c'est justement le déséquilibre qui crée le pouvoir. On distingue la sensibilité (le poids brut de la relation) de la vulnérabilité (ce qu'il en reste une fois cherchées des solutions de rechange). Un pays très exposé mais capable de retrouver d'autres partenaires est finalement peu vulnérable. Déplacez les curseurs : la part des exportations dirigée vers l'autre, puis la facilité à se réorienter. Le levier revient au moins vulnérable des deux.
Microéconomie
Comment se forment les prix et les quantités sur un marché.
Offre & demande : l'équilibre du marché
Sur un marché, le prix s'ajuste là où la quantité que les acheteurs veulent (la demande, qui baisse avec le prix) égale celle que les vendeurs offrent (l'offre, qui monte avec le prix) : c'est l'équilibre. En ajoutant une taxe par unité, un coin se creuse entre le prix payé et le prix reçu : les échanges diminuent, l'État récolte une recette (rectangle vert), et une partie de la valeur disparaît, la perte sèche (triangle orange).
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% Equilibre offre-demande et effet d'une taxe par unite
A = 100; B = 1; % demande : P = A - B*Q
C = 20; D = 1; % offre : P = C + D*Q
t = 20; % taxe par unite
Qs = (A - C) / (B + D); % quantite d'equilibre (sans taxe)
Qt = (A - C - t) / (B + D); % quantite avec taxe
Pc = A - B*Qt; % prix paye par le consommateur
Pp = Pc - t; % prix recu par le producteur
recette = t * Qt; % recette fiscale
perte = 0.5 * t * (Qs - Qt); % perte seche (triangle)Macroéconomie
Les grands équilibres : monnaie, inflation, pouvoir d'achat.
Inflation & pouvoir d'achat
L'inflation ronge la valeur de l'argent : 100 € aujourd'hui n'achètent plus autant dans dix ans. La courbe pointillée suit la valeur nominale (le chiffre sur le compte), la courbe bleue le pouvoir d'achat réel. Si le rendement nominal ne dépasse pas l'inflation, le pouvoir d'achat s'érode. Règle des 70 : à i % d'inflation, le pouvoir d'achat est divisé par deux en environ 70 / i années.
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% Erosion du pouvoir d'achat par l'inflation
M = 1000; i = 0.02; g = 0.00; T = 20; % montant, inflation, rendement nominal, horizon
t = 0:T;
nominal = M .* (1+g).^t; % valeur affichee sur le compte
reel = M .* ((1+g)./(1+i)).^t; % pouvoir d'achat reel
tauxReel = (1+g)/(1+i) - 1; % taux reel annuel
demiVie = log(0.5) / log((1+g)/(1+i)); % annees pour diviser par 2 (si g < i)Marchés & finance
Les modèles qui font tourner les marchés financiers : options, portefeuilles, risque.
Black-Scholes : le prix d'une option
Le modèle de Black, Scholes et Merton (1973) donne le prix théorique d'une option européenne : le droit d'acheter (call) ou de vendre (put) un actif à un prix fixé d'avance (le strike K). Faites varier les paramètres : la courbe bleue montre le prix du call selon le cours du sous-jacent, la pointillée orange son payoff à maturité, et la ligne grise marque le cours actuel S.
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function [call, put] = black_scholes(S, K, T, sigma, r)
% BLACK_SCHOLES Prix d'une option europeenne (call et put)
d1 = (log(S/K) + (r + sigma^2/2)*T) / (sigma*sqrt(T));
d2 = d1 - sigma*sqrt(T);
call = S*normcdf(d1) - K*exp(-r*T)*normcdf(d2);
put = K*exp(-r*T)*normcdf(-d2) - S*normcdf(-d1);
end
% Exemple : courbe du prix du call selon le sous-jacent
S = 40:1:160;
[call, ~] = arrayfun(@(s) black_scholes(s, 100, 1, 0.2, 0.03), S);
plot(S, call, 'LineWidth', 2); hold on
plot(S, max(S - 100, 0), '--');
xlabel('Cours du sous-jacent'); ylabel('Prix du call');
legend('Prix Black-Scholes', 'Payoff a maturite');Markowitz : la frontière d'efficience
Harry Markowitz (1952) a montré qu'en combinant des actifs imparfaitement corrélés, on réduit le risque sans sacrifier le rendement : c'est la diversification. Chaque point bleu est un portefeuille possible (sans vente à découvert), la courbe foncée relie les meilleurs d'entre eux, et l'étoile orange marque le portefeuille au ratio de Sharpe maximal (taux sans risque : 2 %). Baissez les corrélations : la frontière s'envole vers la gauche.
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% Frontiere d'efficience de Markowitz (3 actifs, sans vente a decouvert)
mu = [0.08; 0.03; 0.06]; % rendements attendus
sigma = [0.18; 0.05; 0.25]; % volatilites
rho = [1 0.2 0.1; 0.2 1 0.3; 0.1 0.3 1];
Sigma = (sigma*sigma') .* rho; % matrice de covariance
n = 5000; % portefeuilles aleatoires
W = -log(rand(n, 3));
W = W ./ sum(W, 2); % poids positifs, somme = 1
ret = W * mu;
vol = sqrt(sum((W*Sigma) .* W, 2));
scatter(vol, ret, 8, (ret - 0.02)./vol, 'filled'); hold on
xlabel('Risque (volatilite)'); ylabel('Rendement attendu');
title('Frontiere d''efficience de Markowitz');Markowitz sur données réelles
La même frontière, mais calculée sur les vrais cours de votre panier (180 derniers jours, source Twelve Data). Rendements et risques annualisés.
Monte-Carlo : trajectoires de prix
La plupart des modèles de marché supposent que le cours d'un actif suit un mouvement brownien géométrique : à chaque instant, une tendance moyenne (le rendement) plus un choc aléatoire proportionnel à la volatilité. On simule ici des dizaines de trajectoires à partir des mêmes chocs : la bande colorée montre l'intervalle où le prix a 90 % de chances de se trouver, la courbe foncée la trajectoire médiane, et l'histogramme la distribution du prix final. C'est le moteur qui se cache derrière Black-Scholes.
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function paths = gbm_paths(S0, mu, sigma, T, nSteps, nPaths)
% GBM_PATHS Trajectoires de prix par mouvement brownien geometrique
dt = T / nSteps;
Z = randn(nPaths, nSteps);
incr = (mu - sigma^2/2)*dt + sigma*sqrt(dt)*Z;
paths = S0 * exp([zeros(nPaths,1), cumsum(incr, 2)]);
end
% Exemple : 200 trajectoires sur 1 an + bande de confiance a 90 %
P = gbm_paths(100, 0.08, 0.20, 1, 52, 200);
t = linspace(0, 1, 53);
plot(t, P', 'Color', [0.6 0.7 0.9]); hold on
plot(t, quantile(P, [0.05 0.5 0.95]), 'LineWidth', 2);
xlabel('Temps (annees)'); ylabel('Prix');
title('Monte-Carlo : trajectoires de prix');MEDAF : la droite de marché
Le MEDAF (CAPM) répond à une question simple : quel rendement exiger d'un actif compte tenu de son risque ? Pas n'importe quel risque, seulement le risque non diversifiable, mesuré par le bêta (la sensibilité aux mouvements du marché). La droite de marché des titres (SML) relie ce bêta au rendement attendu : E[R] = rf + β (Rm − rf). Un actif au-dessus de la droite rapporte plus que ce que son risque justifie (sous-évalué, alpha positif) ; en dessous, il est cher payé (surévalué). C'est l'extension naturelle de Markowitz : on ajoute un actif sans risque, et le meilleur portefeuille risqué devient le portefeuille de marché.
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function [er, alpha] = capm(beta, rf, Rm, Robs)
% CAPM Rendement attendu (SML) et alpha de Jensen
er = rf + beta .* (Rm - rf); % droite de marche des titres
alpha = Robs - er; % sur/sous-evaluation
end
% Exemple : SML + trois actifs
rf = 0.02; Rm = 0.08;
beta = 0:0.05:2;
plot(beta, rf + beta*(Rm - rf), 'LineWidth', 2); hold on
b = [0.6 1.0 1.6]; R = [0.07 0.08 0.10];
scatter(b, R, 60, 'filled');
plot(1, Rm, 'p', 'MarkerSize', 14); % portefeuille de marche
xlabel('Beta'); ylabel('Rendement attendu');
title('Droite de marche des titres (SML)');Les marchés en direct
En bonus : les marchés en temps réel, pour observer le monde réel (données TradingView).
La salle de marché
Marchés en direct : indices, actions, devises et matières premières.
Actualités des marchés
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